Числа-градины, бесконечные диапазоны и немного форм

Давно я задумал эту статью, но долгое время никак не мог придумать, как подать весьма интересную математическую тему и при этом, не сделать ее слишком скучной или нудной. Кроме того, неизвестно почему меня так интересует тематика из области теории чисел (я все же не математик, чтобы меня такое интересовало), но все равно мне показалось очень любопытной идея рассмотрения чисел градин.

Тем, кто хочет посмотреть как удается сочетать достижения из области дискретной математики (в статье ее едва уловимая капля) и теории чисел с концепциями диапазонов в D, а также с одной занятной реинкарнацией нашей любимой графической библиотеки, добро пожаловать под «кат» этой статьи.

В ней я покажу пример создания Infinite Range, т.е. бесконечного диапазона, а также одну интересную библиотеку под Windows!

Читать далее →

Подробнее

Математическая графика в dlib

Графическая библиотека dlib – это замечательный и интересный инструмент как для работы, так и для проведения разного рода математических экспериментов. Однако, несмотря на свое богатство, dlib достаточно скромная и минималистическая библиотека, и очень часто встроенных примитивов не хватает под некоторые задачи отрисовки, а иногда бывает и так, что хочется иметь простой и удобный интерфейс для уже привычных, ставших рутинными, действий. Читать далее →

Подробнее

Гипоциклоида и элементы функционального программирования

Все началось где-то два месяца назад, когда я (aquaratixc) страдал очередной фигней и развлекался с dlib, рисуя первые приходящие в голову кривые, задаваемые с помощью математики…

Сижу, значит, за компьютером, никого не трогаю, как вдруг пишет мне Bagomot во ВКонтакте и говорит, что у него не получается нарисовать гипоциклоиду.

Само собой, удивлению моему не было предела, ибо обычно, этот товарищ ничем подобным не занимается да и я знать не знаю ничего про гипоциклоиду (это правда, к сожалению) — и тут, я решаю помочь Bagomot’у и «запилить» код, так как на вид параметрическое задание функции, рисующей эту занятную кривую, довольно несложное, кроме того, параметрическое задание — это уже давно пройденный нами этап…

Читать далее →

Подробнее

Gangnam style в D

На этот раз мы реально вас удивим…

Как думаете, что можно сделать такого необычного с параметрическим представлением функции?

Оказывается, можно получить довольно интересные результаты, вот например, программа, с которой один из авторов блога, мучился больше 2-х недель. Читайте далее и поймёте почему.

Читать далее →

Подробнее

Лист конопли

Интересно, а можно ли используя какое-нибудь уравнение, получить график, отображающий лист конопли ?
Оказывается, это вполне реально, и к нашим услугам три разных уравнения, дающие один и тот же рисунок Читать далее →

Подробнее

Сердце

Что будет, если взять функцию вида:

sqrt(cos(x)) * cos(200.0 * x) + sqrt(abs(x)) - (3.1415926 / 4.0) * ((4 - x * x) ^^ 0.01)

забить на полярные координаты и построить эту функцию на промежутке от [-1.57; 1.57], используя достаточно небольшой шаг ?

Читать далее →

Подробнее

Цифровой корень. Неожиданное продолжение.

В связи с внезапно вспыхнувшим интересом к DGui, а также в связи с желанием поставить себе знание этого тулкита на уровень рефлексов (ну, например,усвоить его также как графику в Icon, которая настолько хорошо усвоена, что о ней я даже и не думаю, когда пишу очередную программку на нем), возникло желание повторить некоторые вещи, которые были написаны в Icon, на новой так сказать базе: D в связке с DGui.

Читать далее →

Подробнее

Построение графиков функций или повторение пройденного с вариациями

Так вот получилось, что недавно пришлось заняться разработкой небольшой библиотеки математических функций, которые или слабо известны или же очень редко упоминаются. Естественно, разработка такой библиотеки довольно непростое занятие (приходиться вспоминать математику или искать разложение в ряды некоторых довольно специфических функций) тем более, что библиотека пишется не для классического Icon, а для его объектно-ориентированной версии (т.е для ObjectIcon) Читать далее →

Подробнее

Функция Вейерштрасса

Местами при реализации некоторых специальных функций, которые представлены разложением в степенной ряд, у меня случаются вообще тотальные дефекты, как дело доходит до построения графика написанной функции… Так вышло у меня с функцией Вейерштрасса Читать далее →

Подробнее