В нескольких статьях нашего блога уже затрагивалась тема различной цифровой обработки изображений, но, в основном в них мы касались вопросов явной трансформации изображений (перевод в оттенки серого, фильтрация, применение фильтров и некоторые другие операции) и никак не обращались к способам изменения избыточности изображений. Под избыточностью, в данном случае, понимается некая абстрактная мера, связанная с количеством информации, которое содержится в некоем изображении. Обычно, когда упоминаются выражения наподобии «способ изменения избыточности» или «метод уменьшения информационной энтропии», то речь идет об алгоритмах сжатия или алгоритмах эффективного представления неких данных.
Конечно, я бы хотел рассмотреть здесь методы сжатия изображений, но больше всего мне бы хотелось продемонстрировать суть подобных приемов, обращаясь непосредственно к внутреннему устройству и самым базовым их принципам, но, тематика сжатия изображений слишком обширна для данного блога.
Поэтому, я хотел бы рассказать сегодня о дискретном вейвлет-преобразовании, а точнее, об одной из самых известных его версий — дискретном преобразовании Хаара.