В первой части статьи мы рассмотрели основы числового формата Posit и его преимущества по сравнению с традиционными форматами чисел с плавающей запятой, такими как float и double. Мы также обсудили теоретические аспекты, лежащие в основе Posit. В этой части мы сосредоточимся на практической реализации Posit на языке программирования D, включая подробное описание битовых операций и шаблонов, необходимых для работы с этим форматом.
Описание реализации Posit на языке D
Подготовка к реализации: описание необходимых шаблонов и битовых операций
Для успешной реализации формата Posit нам потребуется набор шаблонов и битовых операций, которые помогут извлекать и обрабатывать компоненты чисел. Начнем с рассмотрения структуры для извлечения компонентов числа double.
DoubleComponents: Структура для извлечения компонентов числа double
Структура DoubleComponents предназначена для извлечения знака, экспоненты и дробной части числа double. Рассмотрим пример кода:
struct DoubleComponents {
bool sign;
uint exponent;
ulong fraction;
this(double value) {
ulong bits = cast(ulong) value;
sign = (bits >> 63) & 1;
exponent = (bits >> 52) & 0x7FF;
fraction = bits & 0xFFFFFFFFFFFFF;
}
}Эта структура использует битовые операции для выделения отдельных частей числа double. Флаг знака определяется старшим битом, экспонента занимает следующие 11 бит, а оставшиеся 52 бита представляют дробную часть.
PositComponents: Структура для разбора Posit на компоненты
Для работы с форматом Posit потребуется аналогичная структура PositComponents, которая разбирает число Posit на компоненты.
struct PositComponents {
bool sign;
int regime;
uint exponent;
ulong fraction;
this(uint posit, int nbits, int es) {
// Реализация извлечения знака, регима, экспоненты и дробной части
sign = (posit >> (nbits - 1)) & 1;
// Далее идут операции для извлечения регима, экспоненты и дробной части
}
}Пример кода с комментариями
struct PositComponents {
bool sign;
int regime;
uint exponent;
ulong fraction;
this(uint posit, int nbits, int es) {
sign = (posit >> (nbits - 1)) & 1;
int remainingBits = nbits - 1;
int regimeSign = (posit >> (remainingBits - 1)) & 1;
int regimeLength = 1;
while (((posit >> (remainingBits - regimeLength - 1)) & 1) == regimeSign && regimeLength < remainingBits) {
regimeLength++;
}
regime = (regimeSign == 1) ? regimeLength - 1 : -regimeLength;
int exponentBits = min(es, remainingBits - regimeLength);
exponent = (posit >> (remainingBits - regimeLength - exponentBits)) & ((1 << exponentBits) - 1);
int fractionBits = remainingBits - regimeLength - exponentBits;
fraction = posit & ((1 << fractionBits) - 1);
}
}Использование структуры в библиотеке
Эта структура используется для формирования Posit-контейнеров, которые хранят компоненты числа Posit в удобном для обработки формате.
Шаблон для контейнера Posit
Шаблон для контейнера Posit позволяет гибко управлять размером числа. Он будет зависеть от размера числа (NBITS) и количества битов для экспоненты (ES).
template Posit(NBITS, ES) {
struct Posit {
uint value;
this(double input) {
// Конвертация double в Posit
}
double toDouble() {
// Конвертация Posit в double
}
}
}Пример использования static if
template Posit(NBITS, ES) {
struct Posit {
uint value;
this(double input) {
static if (NBITS == 32 && ES == 2) {
// Специфическая реализация для 32-битного Posit с 2-битной экспонентой
} else {
// Общая реализация
}
}
}
}Класс Posit!(NBITS,ES)
Этот класс содержит поля и методы для работы с числовым форматом Posit. Рассмотрим пример его реализации:
class Posit(NBITS, ES) {
private uint value;
this(double input) {
// Конвертация double в Posit
}
double toDouble() {
// Конвертация Posit в double
}
bool isMin() {
return value == 0x1;
}
bool isMax() {
return value == (1 << (NBITS - 1)) - 1;
}
bool isNaR() {
return value == (1 << (NBITS - 1));
}
bool isValid() {
return !isNaR();
}
bool isZero() {
return value == 0;
}
string toBinaryFormatted() {
// Метод, доступный только на Linux
import core.stdc.stdio;
char[NBITS + 1] buffer;
for (int i = 0; i < NBITS; i++) {
buffer[i] = ((value >> (NBITS - 1 - i)) & 1) ? '1' : '0';
}
buffer[NBITS] = '\0';
return cast(string) buffer;
}
}Пример кода с комментариями
class Posit(NBITS, ES) {
private uint value;
this(double input) {
// Конвертация double в Posit
value = ...; // Пример конвертации
}
double toDouble() {
// Конвертация Posit в double
return ...; // Пример конвертации
}
bool isMin() {
return value == 0x1; // Минимальное значение Posit
}
bool isMax() {
return value == (1 << (NBITS - 1)) - 1; // Максимальное значение Posit
}
bool isNaR() {
return value == (1 << (NBITS - 1)); // Не числовое значение (NaR)
}
bool isValid() {
return !isNaR(); // Проверка на допустимость значения
}
bool isZero() {
return value == 0; // Проверка на ноль
}
string toBinaryFormatted() {
import core.stdc.stdio;
char[NBITS + 1] buffer;
for (int i = 0; i < NBITS; i++) {
buffer[i] = ((value >> (NBITS - 1 - i)) & 1) ? '1' : '0';
}
buffer[NBITS] = '\0';
return cast(string) buffer;
}
}Описание методов и функционала класса
Класс Posit содержит методы для работы с числами в формате Posit, включая проверки на минимальные, максимальные значения, NaR (Not a Real), валидность и нулевое значение. Уникальный метод toBinaryFormatted доступен только на Linux и позволяет получить бинарное представление числа.
Пример кода, демонстрирующий использование методов
import std.stdio;
void main() {
auto p = new Posit!(32, 2)(3.14);
writeln("Is Min: ", p.isMin());
writeln("Is Max: ", p.isMax());
writeln("Is NaR: ", p.isNaR());
writeln("Is Valid: ", p.isValid());
writeln("Is Zero: ", p.isZero());
writeln("Binary Representation: ", p.toBinaryFormatted());
}В этом примере создается объект Posit и вызываются методы для проверки различных состояний и получения бинарного представления числа. Вывод этих методов позволяет убедиться в правильности работы класса и его методов.
Таким образом, мы завершили реализацию числового формата Posit на языке D, описав основные структуры и методы, необходимые для работы с этим форматом.
Автор статьи:
Обновлено:
Добавить комментарий